Có lẽ hình trụ là một thuật ngữ không còn quá xa lạ đối với mọi người. Khi hầu hết mọi người đã được học qua từ thời học sinh hay bắt gặp ở đâu đó trong đời sống hằng ngày. Đồng thời, có rất nhiều bài toán yêu cầu tính diện tích xung quanh hình trụ. Tuy nhiên, sau một thời gian không sử dụng đến, mọi người sẽ rất dễ quên khái niệm Hình trụ là gì? Cách tính diện tích xung quanh hình trụ như thế nào?
Để giúp các bạn gợi nhớ lại và biết cách tính diện tích xung quanh hình trụ nhanh nhất. Hôm nay, các chuyên gia tại Dichvuchinhsuaanh.net xin chia sẻ một số thông tin sau đây. Mời các bạn cùng theo dõi ngay nhé!
Hình trụ là gì?
Hình trụ là gì? Đây là dạng khối hình được giới hạn bởi hai đường tròn bằng nhau nằm tại vị trí hai đầu của mặt trụ. Với hai mặt phẳng tròn này sẽ nằm ở vị trí vuông góc với trục thẳng đứng trên mặt trụ. HÌnh trụ có tên gọi tiếng Anh là Cylinder.
Hình trụ tròn là gì? Là hình trụ gồm có 2 đáy là 2 hình tròn nằm song song và có kích thước bằng nhau. Từ trước đến nay, hình trụ luôn được sử dụng phổ biến và thường xuất hiện trong những bài toán hình học của các bạn học sinh từ mức độ căn bản đến nâng cao. Vì vậy, công thức tính diện tích hình trụ, tính thể tích hình trụ cũng được áp dụng nhiều để giải các bài toán. Đối với trường hợp bạn đã biết công thức tính diện tích hình tròn và chu vi hình tròn. Từ đó, bạn sẽ dễ dàng suy luận ra những công thức liên quan đến hình trụ. Điển hình như công thức tính thể tích, diện tích xung quanh hình trụ hay diện tích toàn phần của hình trụ.
Hình trụ xoay là gì? Là một hình sở hữu một trục cố định được đặt vuông góc với một mặt phẳng bất kỳ. Sau đó, các bạn hãy sử dụng đến hình chữ nhật phẳng rồi tiến hành xoay quanh trục cố định này. Như vậy, hình chữ nhật đó sẽ lần lượt có các góc là A, B, C, D. Trong quá trình xoay hình chữ nhật xung quanh trục, sẽ có một cạnh của hình chữ nhật này được bám sát với phần mặt phẳng ở bên dưới. Đồng thời, cạnh đối xứng của hình chữ nhật sẽ chạy song song với mặt phẳng.
Theo hình ảnh minh họa dưới đây, chúng ta có thể dễ hiểu hơn về của hình trụ như sau:
- AB là trục của hình trụ. Đồng thời cũng là một cạnh thuộc trên hình chữ nhật.
- CD là đường sinh của hình trụ, nó sẽ chạy xung quanh trục với phương thẳng đứng.
- Độ dài chiều cao h sẽ tương ứng với độ dài của các đoạn AB và CD.
- Mặt phẳng trên của hình trụ được tạo nên từ trụ và đường sinh. Là một hình tròn có tâm A và bán kính hình tròn được ký hiệu là r. Bán kính hình tròn sẽ bằng độ dài của cạnh AD hay cạnh BC. Cũng tương tự như vậy, ta sẽ có hình tròn mặt dưới có tâm B. Với hai đáy của hình trụ chính là hai hình tròn này.
- Khối trụ tròn xoay là phần không gian đã được giới hạn bằng những cạnh xoay của hình chữ nhật.
Tóm lại, các bạn có thể hình dung hình trụ chính là một khối đa chiều. Nó được sở hữu hai hình tròn ở 2 mặt đáy. Phần trục giữa của hình trụ hay còn được gọi là tâm điểm của hai mặt đáy. Ngoài ra, hình trụ có hai mặt đáy bằng nhau nằm song song và không có đỉnh. Độ lớn của vị trí tâm đáy A đến đáy B theo hướng vuông góc với phần mặt đáy của hình trụ là chiều cao của hình trụ.
>>> Đọc thêm:
- Tam giác vuông là gì? Cách tính diện tích tam giác vuông lớp 5 chuẩn nhất
- Hình thoi là gì? Mẹo tính chu vi và diện tích hình thoi nhanh nhất
- Diện tích hình tròn là gì? Công thức tính diện tích hình tròn và bài tập liên quan
Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ
– Khái niệm diện tích xung quanh hình trụ là gì?
Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay sẽ gồm có diện tích mặt xung quanh, phần bao quanh hình trụ tròn và nó không bao gồm diện tích của hai đáy hình trụ.
Diện tích hình trụ thường được nhiều người biết đến với 2 khái niệm. Đó là diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.
Diện tích xung quanh hình trụ là phần diện tích mặt xung quanh, phần bao quanh của hình trụ và không bao gồm phần diện tích hai đáy.
Diện tích toàn phần sẽ được tính dựa trên độ lớn của tất cả không gian hình chiếm giữ. Nó bao gồm cả phần diện tích xung quanh cùng với diện tích hai đáy tròn của hình trụ.
Bên cạnh khái niệm diện tích xung quanh hình trụ, trong hình học còn có khái niệm diện tích xung quanh hình cầu. Vì vậy, các bạn cần hiểu rõ về bản chất và công thức của 2 khái niệm này để tránh xảy ra tình trạng nhầm lẫn khi sử dụng nhé!
– Công thức diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay
Để tính diện tích xung quanh hình trụ, hãy lấy chu vi đường tròn đáy hình trụ nhân với chiều cao.
Với công thức diện tích xung quanh của hình trụ cụ thể như sau: Sxq = 2.π.r.h
Trong đó:
– r là bán kính hình trụ.
– h là chiều cao từ đáy cho đến vị trí đỉnh hình trụ.
– π = 3.14159265359
– Ví dụ bài toán về diện tích xung quanh hình trụ
Giả sử có một hình trụ tròn A có chiều cao h = 7cm và bán kính đáy r = 5 cm. Hãy cho biết diện tích xung quanh hình trụ đứng bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ tròn, ta có:
Sxq = 2.π.r.h = 2π.5.7 = 70π = 219,8 (cm2).
Vậy, diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay cần tìm là 219,8 (cm2).
Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ
– Khái niệm diện tích toàn phần hình trụ là gì?
Diện tích toàn phần sẽ được tính dựa trên độ lớn của tất cả không gian hình chiếm giữ. Nó sẽ gồm có phần diện tích xung quanh cùng với diện tích hai đáy tròn của hình trụ.
– Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ
Để tính tính diện tích toàn phần hình trụ, trước tiên, bạn cần biết công thức tính diện tích 2 đường tròn đáy. Với công thức như sau:
S2đ =2πr2(Sđ=πr2)
Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ bằng diện tích xung quanh hình trụ cộng với diện tích hai đáy hình trụ.
Với công thức cụ thể như sau: Stp = Sxq + 2.Sđáy = 2.π.r2 + 2.π.r.h
Trong đó:
– r là bán kính hình trụ.
– h là chiều cao của hình trụ.
– π = 3.14159265359
– Ví dụ bài toán tính diện tích toàn phần hình trụ
Cho một hình trụ tròn B có chiều cao h = 6 cm và bán kính đáy r = 4 cm. Hãy cho biết diện tích toàn phần hình trụ đứng bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần hình trụ, ta có:
Stp = Sxq + 2.Sđáy= 2.π.r2 + 2.π.r.h = 2.π.42 + 2.π.4.6 = 32π + 48π = 80π (cm2).
Vậy, diện tích toàn phần hình trụ cần tìm là 80π (cm2).
Công thức tính thể tích hình trụ tròn
– Khái niệm thể tích hình trụ tròn là gì?
Thể tích hình trụ tròn là phần không gian mà nó đã chiếm trên hình trụ.
– Công thức tính thể tích hình trụ tròn
Công thức tính thể tích hình trụ tròn được xác định bằng diện tích của mặt đáy hình trụ nhân với chiều cao hình trụ.
Với công thức cụ thể như sau: V = π.r2.h.
Trong đó:
– r là bán kính hình trụ.
– h là chiều cao hình trụ được nối từ đáy tới đỉnh hình trụ.
– π = 3.14159265359
– Ví dụ bài toán tính thể tích hình trụ
Cho một hình trụ tròn C có chiều cao h = 6 cm và bán kính đáy r = 8 cm. Hãy cho biết diện tích xung quanh hình trụ, diện tích toàn phần hình trụ và thể tích của hình trụ bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ, ta có: V = π.r2.h = π.64.6 = 384π (cm3).
Vậy, thể tích hình trụ cần tìm là 384π (cm3).
Kết luận
Đó là các thông tin chia sẻ liên quan đến hình trụ mà các chuyên gia tại Dichvuchinhsuaanh.net vừa gửi đến các bạn. Có lẽ đã giúp bạn nhớ lại khái niệm Hình trụ là gì? Cách tính diện tích xung quanh hình trụ nhanh nhất. Chúc các bạn hiểu rõ và giải các bài toán chính xác nhé! Đồng thời, cũng đừng quên thường xuyên truy cập vào website Dichvuchinhsuaanh.net để cập nhật các kiến thức bổ ích mỗi ngày nhé!
